O ciclo de crescimento de Goodwin: um modelo de dinâmica econômica não linear

Abstract

Este estudo analisa o ciclo de crescimento de Goodwin (ou modelo de Goodwin) em sua formulação original, através da apresentação de suas propriedades e características. O modelo de Goodwin é semelhante ao modelo presa-predador de Lotka-Volterra, concebido originalmente para o estudo da dinâmica de duas populações: uma de presas e a outra de predadores. As propriedades matemáticas do modelo Lotka-Volterra encontram-se presentes no modelo de Goodwin. Este é um sistema dinâmico que é oscilatório, conservativo e apresenta instabilidade estrutural. Goodwin parte de algumas premissas simplificadoras que permitem a elaboração de um modelo de relação presapredador para a interação dinâmica entre a taxa de ocupação da força de trabalho e a participação dos trabalhadores no produto. O modelo assim obtido apresenta como principal característica a capacidade de gerar ciclos. O modelo de Goodwin apresenta influência marxista na medida em que formaliza a idéia da ocorrência de ciclos para o caso da composição orgânica do capital constante. O principal debate teórico provocado pelo modelo de Goodwin é a questão da instabilidade estrutural. Do ponto de vista empírico, os estudos sobre o modelo indicam que este possui significação qualitativa. Entretanto, do ponto de vista quantitativo o modelo não é capaz de fornecer estimativas precisas para os valores assumidos pelas variáveis de interesse.

This study presents the Goodwin’s growth cycle (or Goodwin model) in its original formulation, through the presentation of its features and properties. The Goodwin model is similar to the Lotka-Volterra predator-prey model, originally conceived to study the dynamic of two populations: one of preys and another of predators. The mathematical properties of Lotka-Volterra model are present in the Goodwin model. It is an oscillatory, conservative with structural instability dynamical system. Goodwin started from some simplified premises that allow the building of a predator and prey relationship model for de dynamical interaction of the employment rate and the worker’s share of product. The model obtained presents as major feature the capacity of generate cycles. The Goodwin model has a Marxist influence, the cycles occur to the case of constant organic composition of capital. The main theoretical debate caused by the Goodwin model is the issue of structural instability. From an empirical point of view, the studies about the model indicate that it posses qualitative significance. From a quantitative perspective the model is not able to provide precise estimates for the values assumed by the interest variables.