Filtro de kalman estendido baseado em quaternions para estimação de um sistema de 6–dof embarcado

Abstract

Este trabalho propõe a implementação de um Filtro de Kalman Estendido para estimar a orientação e posição de um corpo rígido de seis graus de liberdade (6–DOF) embarcado em um FPGA utilizando um processador comercial. A abordagem utilizada para parametrizar a dinâmica do corpo rígido foi por Quaternions, que por possuírem função particular para rotações tridimensionais, fornecem uma alternativa aos tradicionais Ângulos de Euler, reduzindo o esforço computacional envolvido, bem como o problema de Gimbal Lock, que ocorre quando há singularidades nas matrizes de rotações. Para validação do estimador foi utilizado uma Plataforma Stewart, equipada com um acelerômetro, um giroscópio e uma câmera. Embora este trabalho considere o uso de sensores comuns de baixo custo e o uso de marcadores com simples geometria, os resultados mostram excelente desempenho do filtro desenvolvido, podendo estimar a posição e orientação com um erro abaixo de 8,14 mm e 0,63o, respectivamente. Além disso, a eficácia da abordagem também foi avaliada, mostrando que o filtro é capaz de convergir rapidamente quando os marcadores são recuperados após uma perda de dados da câmera por um curto período de tempo.

This work proposes the implementation of an Extended Kalman Filter to estimate the orientation and position of a six degrees of freedom (6–DOF) rigid body embedded in an FPGA with a commercial processor. The approach used to parameterize the dynamics of the rigid body was by Quaternions, which, because they have a particular function for three dimensional rotations, provide an alternative to traditional Euler angles, reducing the computational effort involved, as well as the Gimbal Lock problem, that occurs when there are singularities in the rotation matrices. To validate the estimator, a Stewart Platform was used, equipped with an accelerometer, a gyroscope and a camera. Although this work considers the use of common low-cost sensors and the use of markers with simple geometry, the results show excellent performance of the developed filter, being able to estimate the position and orientation with an error below 8.14 mm and 0.63o, respectively. Furthermore, the effectiveness of the approach has also been evaluated, showing that the filter is able to converge quickly when the markers are retrieved after a loss of camera data for a short period of time.