Semidefinite programming solution to the analysis and control problem of a torpedo shaped autonomous underwater vehicle

Abstract

Este trabalho propõe uma solução optimizada semidefinida para a análise e controle de um Veículo Subaquático Autônomo (VSA) no formado de um torpedo. O VSA é descrito por um sistema não linear e uma representação por quaternions é usada para representar rotações no espaço. O sistema é descrito em termos de uma Representação Algébrica Diferencial (RAD), a qual agrupa as não linearidades em um vetor auxiliar, então um problema de optimização convexo sujeito a um conjunto de funções de restrição na forma de Desigualdades Matriciais Linearess (DML) garante estabilidade exponencial local da orientação do sistema. Uma estratégia de controle é proposta para calcular o ganho K do sistema em malha fechada em três diferentes cenários com o objetivo de investigar o impacto do tamanho da região X e de possíveis erros na identificação do sistema no tamanho da região de atração.

This work proposes a semide nite optimization solution to the analysis and control of a torpedo shaped Autonomous Underwater Vehicle (AUV). The AUV is best described as a nonlinear system and a quaternion representation was used to represent rotations in space. The system is described by means of the Di erential Algebraic Representation (DAR) which group the nonlinearities in an auxiliary vector, then a convex optimization problem subject to a set of constraint functions in the form of Linear Matrix Inequalities (LMI) ensures local exponential stability of the system attitude. A control design strategy is proposed in order to compute gain K of the closed loop system in three di erent scenarios in order to investigate the impact of the size of region X and the error of system identi cation at the size of region of attraction.